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Calibration, pluridisciplinarité, viabilité...

Francis Laloë et Nicolas Pecha

 


 

On considère une famille de modèles paramétriques (Laloë­Samba, 1991) pouvant représenter une exploitation halieutique multispécifique (cf équations en annexe) Les pêcheurs peuvent choisir leurs actions de pêche (ou tactiques) parmi un ensemble d'actions disponibles, conditionnellement aux résultats espérés R de l'emploi de chacune d'entre elles. Les rendements espérés pour un pas de temps t sont calculés à partir de ceux observés au cours du pas de temps (mois dans l'exemple présenté) immédiatement précédent t-1 et d'un an auparavant t-12. A chaque tactique correspond un impact (mortalité, vecteur de capturabilité) sur chaque composante de la ressource. La capturabilité d'une tactique sur un stock s'exerce sur une partie seulement du stock, une certaine proportion de la biomasse vierge demeurant inaccessible. Ces proportions sont affectées de variations saisonnières.

La variabilité de la répartition des choix des pêcheurs selon les tactiques disponibles engendre une variabilité de la mortalité sur l'ensemble des stocks, même si l'effort nominal reste quant à lui constant.

L'ensemble des répartitions possibles de mortalité, définit un domaine potentiel de mortalité, dont une trajectoire est parcourue au cours du temps. Ce domaine dépend du nombre de tactiques (ie du modèle considéré) et des valeurs prises par l'ensemble des paramètres du modèle.

Nous avons produit à l'aide d'un modèle un jeu de données correspondant à l'activité et aux résultats de N unités de pêche pouvant utiliser quatre tactiques à l'encontre de cinq stocks. Les valeurs des paramètres utilisés sont données en annexe. On note que les tactiques correspondent à des espèces cibles spécifiques et que les accessibilités des stocks sont saisonnières, les cinq stocks étant plus accessibles pendant la même saison (disons ici une saison froide). Nous disposons en résultat alors de 24 séries chronologiques (4 séries d'efforts par tactique et 20 séries de captures moyennes (une par combinaison stock­tactique).

Parce que dans la réalité les estimations dont on dispose peuvent ne concerner que les efforts et captures par engin (par exemple, chaque tactique correspond à une utilisation particulière d'un même engin de pêche), nous considérons donc 6 séries, soit une série d'efforts (constante ici et donc sans intérêt) et cinq séries (figure 1) de captures moyennes par espèce, formées à partir des 24 séries initiales. On observe que les rendements sur le quatrième stock sont bien périodiques, mais qu'ils sont maximums pendant la saison (disons "chaude" ) au cours de laquelle le stock est le moins disponible. Ceci est du au fait qu'au cours de cette saison, le quatrième stock est le moins inintéressant; pendant la saison froide, il est plus accessible, mais les quatre autres sont plus intéressants. Dans un tel cas, à partir des données de la figure 1'on peut imaginer soit que le quatrième stock est plus accessible en saison chaude (de façon contradictoire avec le modèle "vrai"), ou bien que les pêcheurs ont au moins deux tactiques à leur disposition, l'une consistant à rechercher les quatre stocks dont les rendements sont élevés en saison froide, l'autre consistant à rechercher l'autre stock.

On cherche alors à représenter les séries "observées" en les ajustant par les moindres carrés sur un ou l'autre modèle appartenant à la famille considérée où nous avons à définir

· le nombre de tactiques considérées

· les paramètres sur lesquels ajuster (les autres étant fixés).

La solution n'étant pas unique, nous disposons de plusieurs modèles ajustant de manière équivalente les données. Les différences entre les modèles sont dues à la nature des paramètres ajustés, mais aussi au nombre de tactiques retenu.

Dans certains cas, les interprétations peuvent alors être radicalement différentes. Dans l'exemple traité, deux modèles définis selon les options définies dans la discussion qui précède apparaissent équivalents pour rendre compte des séries observées, le premier (figure 3b) comporte 2 tactiques dont nous avons estimé les capturabilités et le coût de mise en oeuvre de la seconde tactique. Tous les autres paramètres ont été fixés à leurs "vraies" valeurs. Le second modèle ne comporte qu'une tactique dont nous avons estimé les capturabilités (5 paramètres), en estimant également la composante saisonnière de l'accessibilité du quatrième stock (12 paramètres ""). Ces deux modèles correspondent bien aux deux représentations envisagées, qui correspondent à des questions de nature disciplinaires différentes.

A ce stade, nous disposons d'un ensemble de (modèles) possibles pour représenter les données. Nous pourrions en produire une infinité...

Si on ignore le nombre de tactiques, on peut alors conserver le modèle le plus simple. soit par exemple celui comportant le moins grand nombre de tactiques.

Dans notre exemple, puisque les données sur lesquelles on a réalisé les ajustements ont été obtenues à l'aide d'un modèle appartenant à la famille considérée, le modèle le plus simple adopté sera (presque) toujours plus simple que le "vrai" modèle.

Par conséquent. le domaine de mortalité potentiel associé au modèle retenu est différent de celui du "véritable" modèle. En contenant moins de tactiques, il est probable que le domaine relatif au modèle retenu est strictement inclus dans celui du modèle complet. Ceci peut conduire à une erreur d'appréciation des possibilités d'adaptation de l'exploitation, et à une erreur d'appréciation des possibilités de gestion.

La difficulté d identifier un modèle est associée au principe d'inertie selon lequel on peut imaginer que le domaine potentiel de régimes d'exploitation n'est que partiellement couvert lorsque les données disponibles relèvent d'une période au cours de laquelle les environnements des pêcheurs et des poissons sont restés "relativement stables". Dans ce cas, l'exploitation a pu rester cantonnée dans une toute petite partie de ce qu'elle peut exprimer et cela a des conséquences certaines sur la capacité d'identifier convenablement les choses.

Nous illustrons ceci en considérant un changement concernant à une certaine date les valeurs de certains paramètres (prix des poissons des stocks 1 et 4 (les résultats sont figure 5). On ne peut alors rendre compte à l'aide du modèle précédemment retenu des séries observées (figure 6 et 7). Peut­être serait­on tenté de voir ici des effets pervers ? Par contre, on trouve un modèle (correspondant à l'emploi de 3 tactiques) qui rend bien compte des observations (figure 8).

Que peut­on alors dire, quant à la viabilité de l'exploitation considérée, à partir de l'observation de trajectoires sur lesquelles on peut ajuster plusieurs modèles ?

S'il est possible de définir des contraintes de viabilité relatives à l'exploitation considérée (ex: gains positifs pour l'ensemble des unités de pêche), il apparaît difficile de décrire le domaine de viabilité associé à un modèle ( et lequel ?) représentant ce type d'exploitation. La difficulté est multiple.

· Il y a beaucoup de variables d'états (5 états de stocks au moins)

La question pourrait être:
Quels états de stocks et nombre total N d'unités de pêche pourraient être dans un domaine de viabilité avec une régulation possible en termes de dérivée bornée sur le nombre d'unités de pêche. Nous pouvons au moins exhiber ici des situations viables avec l'absence de régulation nécessaire (N constant). Peut on mieux faire ?

Mais les pêcheurs dans ce modèle peuvent apparaître eux mêmes comme des régulateurs, leur capacité étant décrite par le nombre de tactiques disponibles et leurs capturabilités.

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